Елена Косилова ([info]kosilova) wrote,
@ 2008-04-15 07:26:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend  Next Entry
По результатам последних обсуждений пришел в голову афоризм: физика - это наука о количествах качеств, а математика - это наука о качествах количеств
(это шутка, глубину искать не обязательно)

(34 comments) - (Post a new comment)


[info]valentin_irkhin
2008-04-15 04:45 am UTC (link)
Есть известный вариант:
Математики делают то, что можно, и так, как нужно.
Физики делают то, что нужно, и так, как можно.

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:13 am UTC (link)
хорошо!

(Reply to this) (Parent)

[info]ne_sbylos
2008-04-15 05:05 am UTC (link)
тут подумалось, что немецкое "сколько" вообще конструируется через "как": ви_филь

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:14 am UTC (link)
да, каково качество этого количества?

(Reply to this) (Parent)

[info]solomon2
2008-04-15 06:23 am UTC (link)
я бы сказал математика есть наука о качествах количеств качеств количеств качеств и т.д. до бесконечности + 1, 2, ... и т.д. И так бесконечное число раз и т.д., и т.д., и т.д., ...............

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:14 am UTC (link)
ойойой

(Reply to this) (Parent)

[info]meshulash
2008-04-15 06:41 am UTC (link)
Вау, очень точно :)

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:14 am UTC (link)
:)

(Reply to this) (Parent)

[info]algebraic_brain
2008-04-15 07:07 am UTC (link)
тогда теория категорий - это о качествах качеств

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:15 am UTC (link)
неее, о качествах качеств - это философия ))
Впрочем, может быть, теория категорий - это что-то вроде философии математики, вы кажется подобную мысль высказывали

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]algebraic_brain
2008-04-15 10:22 am UTC (link)
Возможно, и то и другое о качествах качеств, но по разному. Противоречия, по-моему, нет. Не стал бы утверждать, что теория категорий - это философия математики. Скорее, на мой взгляд, это язык математики и один из возможных инструментов философии математики.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 06:58 pm UTC (link)
я в ней собираюсь разобраться в БЛИЖАЙШЕЕ время. Причем времени у меня очень мало. Я должна в следующий вторник делать доклад о "категориях вообще", и тут нельзя не знать, что такое в математике теория категория и в логике - категорная логика. Поэтому я буду в том и в том приблизительно разбираться. Возьму, конечно, для начала просто энциклопедии - энциклопедию математики и словарь по логике. Но не теряю надежды, что и ваша работа мне пригодится.
Доклад буду записывать на диктофон, кстати, вместе с дискуссией, и позже расшифровывать, так что выложу что-нибудь куда-нибудь

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]algebraic_brain
2008-04-16 06:42 am UTC (link)
Разобраться в теории категорий "в ближайшее время" - это сильно. Ключевые моменты - это лемма Ионеды и сопряженные функторы (и связанные с ними монады). Последние очень сложны для нематематика, но в них сила - поскольку именно они позволяют строго обсуждать свойства математических конструкций вообще. Жаль, что мы не можем поговорить очно - я думаю, что смог бы вам помочь.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]kosilova
2008-04-16 08:11 am UTC (link)
мда, ну то, что я собралась "разобраться" - не нужно понимать слишком буквально :) Мне же нужен этот подход в самых общих чертах!
Насчет очно - жаль, конечно, но не потому, что вы могли бы помочь, а просто, иногда полезно помахать рукой по-настоящему, а не только виртуально. Ну, может, будете как-нибудь проезжать мимо Москвы.
Начну читать с математической энциклопедии, разумеется. А потом достану то, что тогда у вас скачала.
Еще в таком же духе (то есть за два дня) буду стараться разобраться с т.наз. категорной логикой. Она на вид такая же зубодробительная, как и теория категорий. Так что разобраться - не разберусь, а чего-нибудь ценное, может быть, вынести и удастся. А может, и нет.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]algebraic_brain
2008-04-16 08:45 am UTC (link)
Мне кажется, она еще более зубодробительная. Но полезна как другой взгляд на тот же предмет. Лучше все-таки сначала понять хотя-бы (ко)пределы, потому что в категорной логике они совершенно (на первый взгляд) непонятно излагаются, и вот если попутно обычные категорные диаграммки рисовать, то уже будет легче.

А я смог бы помочь, именно потому, что нашел, как мне кажется, очень простой способ излагать начала теории категорий (правда сразу для "строгих моноидальных", но это даже легче понять), который пока никто не использовал именно для введения в предмет. Это нечто подобное Kindergarten Quantum Mechanics - там тот-же инструментарий используется.

(Reply to this) (Parent)

[info]trunk_pipeline
2008-04-15 03:02 pm UTC (link)
Да, согласен (про философию)

(Reply to this) (Parent)

[info]timur0
2008-04-15 07:27 am UTC (link)
:o)

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:15 am UTC (link)
(0:

(Reply to this) (Parent)

[info]jak40
2008-04-15 07:53 am UTC (link)
По-моему, очень точно.

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:16 am UTC (link)
:)

(Reply to this) (Parent)

[info]sergius_v_k
2008-04-15 08:53 am UTC (link)
Если учесть что качество почти синоним содержания, замечательный афоризм. Даже чем-то напоминает афоризмы Новалиса.

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 10:16 am UTC (link)
А количество, как выяснилось недавно, это почти синоним материи... Не, на таких афоризмах далеко не уедешь. Шутка все ж

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]sergius_v_k
2008-04-15 10:40 am UTC (link)
Нет, нет, для меня количество (= число пифагорейцев все же) и материя далеки друг от друга, как небо от земли. Тоже, конечно, шутка, но в каждой шутке...

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 11:05 am UTC (link)
так число пифагорейцев - это не количество, это как раз и есть типичный пример "качества количества"!
Чистое количество-то будет абсолютно бескачественно, а что абсолютно бескачественно? Согласно Аристотелю, это материя....

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]sergius_v_k
2008-04-15 11:18 am UTC (link)
Мне кажется, это следование иллюзорно. Образ материи у Платона - вода (возможность), у Аристотеля - материал скульптора (тоже возможность). Это не о числе, не о количестве.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 11:32 am UTC (link)
"Начала как материя - это большое и малое, а как сущность - единое" (Мет., 1., 6).
Но я согласна, что толковать Аристотеля можно бесконечным числом разных способов. Что материя это количество, он конечно не говорит. Разве только иногда проскакивает. Это у меня вышло само собой, потому что то и другое - начала, противоположные качеству.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]sergius_v_k
2008-04-15 12:05 pm UTC (link)
Здесь большое и малое - это протяженность? А единое - это, конечно, ее природа? Как Вам кажется?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 03:50 pm UTC (link)
Нет, мне кажется, не протяженность - там же по контексту речь о числах (что числа имеют промежуточную природу между эйдосами и вещами), и что как бы материя чисел в том, что они причастны большому и малому, а сущность их в том, что они причастны единому. Темное место, конечно. Но это не сам Аристотель, это он Платона пересказывает.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]sergius_v_k
2008-04-15 05:05 pm UTC (link)
У меня нет под рукой "Метафизике", чуть позже надо разобраться.

(Reply to this) (Parent)

[info]sergius_v_k
2008-04-15 10:41 am UTC (link)
Афоризм есть афоризм.

(Reply to this) (Parent)

[info]trunk_pipeline
2008-04-15 03:00 pm UTC (link)
Остроумно

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 03:50 pm UTC (link)
:)

(Reply to this) (Parent)

[info]skruve
2008-04-15 03:45 pm UTC (link)
Или: физика – это наука об околичественных качествах, а математика – о качественных количествах.

(Reply to this) (Thread)

[info]kosilova
2008-04-15 03:51 pm UTC (link)
ну это то же самое ))

(Reply to this) (Parent)

(34 comments) - (Post a new comment)

Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…